Наименование комплексного показателя |
Параметр логики усреднения |
Математическое выражение |
Среднее гармоническое взвешенное |
||
Среднее геометрическое взвешенное |
||
Среднее арифметическое взвешенное |
||
Среднее квадратическое взвешенное |
По аналогии могут быть составлены и другие выражения для комплексных показателей при иных значениях .
На практике применяют также средние взвешенные (назовем их смешанные), образованные сочетанием (объединением) вышеперечисленных. Например:
С помощью весовых коэффициентов , как и для физических величин, учитывают важность или ценность каждого единичного показателя качества среди других. Ценность результатов измерения физических величин тем больше, чем меньше их рассеяние, мера которого — дисперсия. Поэтому при обработке результатов нескольких серий измерений и решении систем линейных уравнений методом наименьших квадратов (см. разд. 3.4) весовые коэффициенты выбирают обратно пропорциональными дисперсиям.
В квалиметрии “вес” показателей качества определяют иными соображениями. В зависимости от конкретных условий та или иная группа показателей качества (или отдельные показатели качества) бывает важней, весомей других. Например, чаще всего показатели назначения считают наиболее важными. Но могут быть и иные ситуации (см. п. 1.3.2). Для ответа на вопрос, во сколько раз или насколько один показатель важнее другого, используют экспертные и аналитические методы определения коэффициентов весомости . В экспертных методах веса показателей качества чаще всего удовлетворяют условию
При условии формулы (1.3) – (1.6) для средних взвешенных переходят в формулы (1.9):
(1.9)
Если же единичные показатели качества имеют одинаковые весовые коэффициенты то формулы (1.9) переходят в формулы (1.10):