Экономическая энциклопедия

Российская библиотека

About Guides FAQs

Screen

Profile

Layout

Direction

Menu Style

Cpanel

Квалиметрия - математические выражения комплексных показателей

Наименование комплексного показателя

Параметр логики усреднения

Математическое выражение

Среднее гармоническое взвешенное

clip_image002

clip_image004 (1.3)

Среднее геометрическое взвешенное

clip_image006

clip_image008 (1.4)

Среднее арифметическое взвешенное

clip_image010

clip_image012 (1.5)

Среднее квадратическое взвешенное

clip_image014

clip_image016 (1.6)

По аналогии могут быть составлены и другие выражения для комплексных показателей при иных значениях clip_image018.

На практике применяют также средние взвешенные (назовем их смешанные), образованные сочетанием (объединением) выше­перечисленных. Например:

clip_image020 clip_image022 (1.7)

С помощью весовых коэффициентов clip_image024, как и для физических величин, учитывают важность или ценность каждого единичного показателя качества clip_image026 среди других. Ценность результатов изме­рения физических величин тем больше, чем меньше их рассеяние, мера которого — дисперсия. Поэтому при обработке результатов нескольких серий измерений и решении систем линейных уравне­ний методом наименьших квадратов (см. разд. 3.4) весовые коэф­фициенты выбирают обратно пропорциональными дисперсиям.

В квалиметрии “вес” показателей качества определяют иными соображениями. В зависимости от конкретных условий та или иная группа показателей качества (или отдельные показатели качества) бывает важней, весомей других. Например, чаще всего показатели назначения считают наиболее важными. Но могут быть и иные ситуации (см. п. 1.3.2). Для ответа на вопрос, во сколько раз или насколько один показатель важнее другого, используют экспертные и аналитические методы определения коэффициентов весомости clip_image024[1]. В экспертных методах веса показателей качества ча­ще всего удовлетворяют условию

clip_image028 (1.8)

При условии clip_image030 формулы (1.3) – (1.6) для средних взвешенных переходят в формулы (1.9):

clip_image032 clip_image034

(1.9)

clip_image036 clip_image038

Если же единичные показатели качества clip_image026[1] имеют одинаковые весовые коэффициенты clip_image041 то формулы (1.9) переходят в фор­мулы (1.10):

clip_image043 (1.10)

Обновлено 14.11.2013 15:57